| Menü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Denk Kesirler
Bu dikdörtgen 8 eşit parçaya ayrılmıştır.
| Herbir parça dikdörtgenin |
1 |
dir. |
| 8 |
| 1
8
|
1
8
|
1
8
|
1
8
|
| 1
8
|
1
8
|
1
8
|
1
8
|
Verilen kesri sekilde tarama
Dikdörtgenin üç çeyrek parçasını aşagıdaki gibi tarayalım.
| Herbir çeyrek iki dikdörtgenden olusmuştur(yani iki tane |
1 |
lik parçadan) |
| 8 |
| Dolayısıyla |
3 |
kesri |
6 |
kesri ile aynıdır. |
| 4 |
8 |
| Bunlara Denk Kesirler denir. |
3 |
=
|
6 |
|
| 4 |
8 |
|
Eğer bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparsak, o kesre denk bir kesir elde etmiş oluruz.
| 1 |
= |
3 |
(payı ve paydasını 3 ile çarptık) |
| 2 |
6 |
| 2
3
|
=
|
8
12
|
(payını ve paydasını 4 ile çarptık) |
| |
Diğer Kesir Çesitleri
1. Bileşik Kesir:
3 /2 .
| Eger bir kesrin payı paydasından büyük ise o kesre “Bileşik Kesir” denir.Örneğin, |
3 |
bir bileşik kesirdir |
| 2 |
2. Tam Sayılı Kesirler:
| Tam Sayı ile birlikte yazılan kesirlere “Tam Sayılı Kesirler” denir. Örneğin, 1 |
3 |
bir tam sayılı kesirdir. |
| 2 |
Tam sayılı kesirler asağıdaki gibi bileşik kesre çevrilebilirler.
| 1 |
1 |
=
|
(1 x 2)+1
2
|
=
|
3
2 |
|
| 2 |
Tam kısmını payda ile çarpıp, pay ile toplarız.
| (1 x 2 ) + 1 = 3, paya yazarsak, bize |
3
2 |
Verir. |
| Örnek: |
5 |
2
3 |
=
|
3 x 5 + 2
3
|
=
|
17
3
|
|
|
Bilesik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme:
|
17
3
|
=
|
17 ÷ 3 = 5,
|
kalan 2 |
| 5 tam ve |
2 |
olarak |
(5 |
2
3 |
) şeklinde yazılır. |
| 3 |
|
| |
Kesirlerin Sadeleştirilmesi
Verilen kesrin en sade (basit) hale çevrilmesi işlemidir.
Bunu, kesrin payını paydasını aynı sayıya bölerek yaparız.
| Örnek: |
| 5 |
= |
1 |
(payını paydasını 5 e böleriz) |
| 10 |
2 |
| 6 |
= |
3 |
(payını paydasını 2 ye böleriz) |
| 8 |
4 |
| 12 |
= |
3 |
(payını paydasını 4 e böleriz) |
| 20 |
5 |
|
|
| Not: |
| 1 |
, |
3 |
ve |
3 |
kesirlerini sadeleştiremeyiz. |
| 2 |
4 |
5 |
|
|
Kesir Seklinde Yazma
Örnek: 20 tane şekerim vardı. 15 tanesini yedim. Şekerlerimin kaçta kaçını yemişimdir?
| Yenen şekerler 20 de 15 tir. Kesir biçiminde |
20 |
olarak yazılır. |
| 15 |
| Kesri her zaman sadelestirmek zorundayiz. Bu durumda |
15 |
= |
3 |
(payını paydasını 5 ile böleriz) |
| 20 |
4 |
Bir Sayının Kesrini Bulma
| Örnek 1: 8 sayisinin |
3 |
kaçtir? |
| 4 |
Kural: Verilen sayıyı paydaya bölüp, pay ile çarpın.
8 ÷ 4 x 3 = 6
| O halde 8 in |
3 |
ü 6'dir. |
| 4 |
| Örnek 2: 15 sayısının |
2 |
si kaçtır? ; (15 ÷ 5) x 2 = 6'dir. |
| 5 |
|
| |
Kesirlerde Toplama ve Çıkarma
Paydaları aynı ise, paylarını toplar vaya çıkartırız.
Paydaları farklı ise, uygun sayı ile çarparak eşitleriz.
Paydalarını 6 yapmak için çarptığımız sayı ile paylarını da çarparız.
| |
1 |
+
|
1 |
= |
3 |
+
|
2 |
= |
5 |
|
| 2 |
3 |
6 |
6 |
6 |
Diger bir deyişle,
| |
1 |
=
|
3 |
ve |
1 |
=
|
2 |
=kesirlerini toplarsak |
5 |
elde ederiz. |
| 2 |
6 |
3 |
6 |
6 |
| Örnek 2: |
(5 x 3 =15)
| |
4 |
= |
12 |
ve |
2 |
=
|
10 |
|
| 5 |
15 |
3 |
15 |
O halde,
|
|
Tam Sayılı Kesirler
Önce tam kısımlarını, sonra kesir kısmını toplar ya da çıkartırız.
Örnek:
| (3+2)+( |
1 |
+
|
1 |
) = 5 + |
7 |
|
| 4 |
3 |
12 |
| 5 |
7 |
- 2
|
1 |
= 3 |
3 |
= 3 |
1 |
|
| 12 |
3 |
12 |
4 |
|
|
| |
Kesirlerde Çarpma
Kesirlerde çarpma işlemi yaparken önce payları çarpar, yeni pay olarak sonra paydaları çarpar yeni payda olarak yazarız. Gerekiyorsa sadeleştirme yaparız.
| Örnek 1: |
3 |
x |
2 |
=
|
3 x 2 |
=
|
6 |
= |
1 |
|
| 4 |
3 |
4 x 3 |
12 |
2 |
Eger sayılar büyük ise çapraz olarak sadeleştirebiliriz.
Örnek 2:
15 ve 35 i , 5 e bölersek
16 ve 24 ü 8 e bölersek
O halde
| |
15 |
x
|
24 |
= |
3 |
x
|
3 |
=
|
9 |
|
| 16 |
35 |
2 |
7 |
14 |
|
Tam Sayılı Kesirlerde Çarpma
|
|
|
|
|
|
|
| |
Bugün 23 ziyaretçi (25 klik) kişi burdaydı!" |
|
|
|
|
|
|
|
