Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.
Küp
Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür:
Dikdörtgenler Prizmasi
Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .
Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3x4=12) Üç kat olduguna göre,
toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.
Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül
Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.
|
Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik
|
Örnek:
Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz
|
Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3
Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de topalam ve çikarma yapilabilir.
Örnek:
Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çikarilmistir. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .
Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3
Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3
Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3
Prizma
Prizmalarin hacmi
Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.
Üçgen prizma
Prizmalarin hacmi için formül
|
Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk
|
Örnek:
Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3
Prizma
Prizmaların hacmi
Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.
Üçgen prizma
Prizmaların hacmi için formül
|
Hacim = Kesit yüzeyin alanı x Uzunluk
|
Örnek
Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3
|
|
