|
A. ORAN
|
• Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.
• Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
• Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.
• Oranın sonucu birimsizdir.
|
B. ORANTIEn az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani  oranı ile  nin eşitliği olan  ye orantı denir.
|
 ise, a : c = b : d dir. Burada
a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.
|
C. ORANTININ ÖZELİKLERİ m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,
3)
 ise, (k ya orantı sabiti denir.)
• 
• 
• 
• 
• 
• 
|
a : b : c = x : y : z ise,
|
|
a = x × k, b = y × k, c = z × k,
|
D. ORANTI ÇEŞİTLERİOrantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
1. Doğru Orantılı Çokluklar
x ile y çoklukları doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k × x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği diğer sayfada verilmiştir.
x ile y çokluklarının doğru orantılı olduğu grafik aşağıdaki gibidir.
(x > 0 ve y > 0)
2. Ters Orantılı ÇokluklarOrantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y çoklukları ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,  ifadesine ters orantının denklemi denir.
x ile y çokluklarının ters orantılı olduğu grafik aşağıdaki gibidir.
(x > 0, y > 0 ve k > 0)
|
• İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
• Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
|
|
a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere, 
|
E. ARİTMETİK ORTALAMAn tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.
Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,  dir.
• a ile b nin aritmetik ortalaması
• a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması,
• n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.
F. GEOMETRİK ORTALAMAn tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.r.
Buna göre,
x1, x2, x, ... , xn sayılarının geometrik ortalaması  dir.
• a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı)  dir.
• a, b, c biçimindeki üç sayının geometrik ortalaması,  dir.
• a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise
a = b dir.
G. HARMONİK (AHENKLİ) ORTAx1, x2, x3, ... , xn sayılarının harmonik ortalaması
i) G2 = A × H dır.
ii) H £ G £ A dır.
H. DÖRDÜNCÜ ORANTILIorantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.
|
• İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
• Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.
|
a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,  ye a nın b ye oranı denir. |
